Cuaderno Digital!!!!!: Ecuaciones de Primer Grado!!

Ecuaciones

Una ecuacion de primer grado es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuacion que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia

$y = m \cdot x + b \;$

Donde $m \;$ representa la pendiente y el valor de $b \;$ determina la ordenada al origen (el punto donde la recta corta al eje y).
Las ecuaciones en las que aparece el término $x \cdot y$ (llamado rectangular y son consideradas lineales)
Ejemplos de ecuaciones

$3x + 2y = 5 \,$

$3x + y -5 = -7x + 4y +3 \,$

$x - y + z = 15 \,$

$3x - 2y + z = 20 \,$

$x + 4y - 3z = 10 \,$

Formas De Ecuaciones

Formas complejas como las anteriores pueden reescribirse usando las reglas del álgebra elemental en formas más simples. Las letras mayúsculas representan constantes, mientras x e y son variables.
Ecuación general

$Ax + By + C = 0\,$

Aquí A y B no son ambos cero. Representa una línea en el cartesiano. Es posible encontrar los valores donde x e y se anulan.

Ecuación segmentaria o simétrica

$\frac{x}{E} + \frac{y}{F} = 1$

Aquí ni E ni F no pueden ser cero. El gráfico de esta ecuación corta al eje X y al eje Y en E y F respectivamente.

Forma paramétrica

$x = Tt + U\,$
$y = Vt + W\,$

Dos ecuaciones que deben cumplirse de manera simultanea, cada una en la variable t. Puede convertirse a la forma general despejando t en ambas ecuaciones e igualando.

Casos especiales:

$y = F\,$

Un caso especial es la forma estándar donde $\, A = 0$ y $\, B = 1$ . El gráfico es una línea horizontal sin intersección con el eje X ó (si F = 0) coincidente con el ese eje.

$x = E\,$